Løs ∫ (from 0 to pi / 2) of cosθ

$$\int _ { 0 } ^ { \pi / 2 } \cos \theta$$

Evaluer

$$\frac{\pi \cos(\theta )}{2}$$

Løsningstrinn

Evaluer det ubestemte integralet først.

$$\int \cos(\theta )\mathrm{d}x$$

Finn integralet for \cos(\theta ) ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\cos(\theta )x$$

Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.

$$\frac{1}{2}\cos(\theta )\pi +0\cos(\theta )$$

Forenkle.

$$\frac{\cos(\theta )\pi }{2}$$

Differensier med hensyn til θ

$$-\frac{\pi \sin(\theta )}{2}$$