Evaluer
36
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\int 9-x^{2}\mathrm{d}x
Evaluer det ubestemte integralet først.
\int 9\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x
Integrer summeringsuttrykket etter termin.
\int 9\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
Faktorisere ut konstanten i hver av betingelsene.
9x-\int x^{2}\mathrm{d}x
Finn integralet for 9 ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.
9x-\frac{x^{3}}{3}
Siden \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, må du erstatte \int x^{2}\mathrm{d}x med \frac{x^{3}}{3}. Multipliser -1 ganger \frac{x^{3}}{3}.
9\times 3-\frac{3^{3}}{3}-\left(9\left(-3\right)-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\right)
Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.
36
Forenkle.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}