Løs ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$2\pi e^{t^{2}}$$

Løsningstrinn

Evaluer det ubestemte integralet først.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

Finn integralet for e^{t^{2}} ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

Det uthevede integralet er den antideriverte i uttrykket som evalueres ved øvre grense for integrasjon minus den antideriverte som evalueres ved nedre grense for integrasjon.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

Forenkle.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

Differensier med hensyn til t

$$4\pi te^{t^{2}}$$