Løs ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

Evaluer

$$С$$

Løsningstrinn

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Multipliser 5 med -2 for å få -10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Multipliser 2 med -2 for å få -4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Kombiner -10x^{2}y og -4x^{2}y for å få -14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

Multipliser 7 med 2 for å få 14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

Kombiner -14x^{2}y og 14x^{2}y for å få 0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Finn integralet for 0 ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$С$$

Differensier med hensyn til x

$$0$$