Løs ∫ 2θdθ

$$\int 2 \theta d \theta$$

Evaluer

$$С+\theta ^{2}$$

Løsningstrinn

Faktorisere ut konstanten ved hjelp \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$2\int \theta \mathrm{d}\theta$$

Siden \int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} for k\neq -1, må du erstatte \int \theta \mathrm{d}\theta med \frac{\theta ^{2}}{2}. Multipliser 2 ganger \frac{\theta ^{2}}{2}.

$$\theta ^{2}$$

Hvis F\left(\theta \right) er en antiderivert av f\left(\theta \right), angis settet med alle antideriverte av f\left(\theta \right) av F\left(\theta \right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$\theta ^{2}+С$$

Differensier med hensyn til θ

$$2\theta$$