Løs ∫ 2^-2+(-2)^-2

$$\int 2 ^ { - 2 } + ( - 2 ) ^ { - 2 }$$

Evaluer

$$\frac{x}{2}+С$$

Løsningstrinn

Regn ut 2 opphøyd i -2 og få \frac{1}{4}.

$$\int \frac{1}{4}+\left(-2\right)^{-2}\mathrm{d}x$$

Regn ut -2 opphøyd i -2 og få \frac{1}{4}.

$$\int \frac{1}{4}+\frac{1}{4}\mathrm{d}x$$

Legg sammen \frac{1}{4} og \frac{1}{4} for å få \frac{1}{2}.

$$\int \frac{1}{2}\mathrm{d}x$$

Finn integralet for \frac{1}{2} ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{2}$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$\frac{x}{2}+С$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{1}{2} = 0,5$$