Løs ∫ (e^y-2) wrt y

$$\int ( e ^ { y } - 2 ) d y$$

Evaluer

$$С+e^{y}-2y$$

Løsningstrinn

Integrer summeringsuttrykket etter termin.

$$\int e^{y}\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Bruk \int e^{y}\mathrm{d}y=e^{y} fra tabellen med felles integraler for å få resultatet.

$$e^{y}+\int -2\mathrm{d}y$$

Finn integralet for -2 ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}y=ay.

$$e^{y}-2y$$

Hvis F\left(y\right) er en antiderivert av f\left(y\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(y\right) av F\left(y\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$e^{y}-2y+С$$

Differensier med hensyn til y

$$e^{y}-2$$