Løs ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

Løs for c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 6x, som er den minste fellesnevneren av 6,x.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 3 for å få 4.

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2 og x^{2} er 2x^{2}. Multipliser \frac{x^{2}}{2} ganger \frac{x^{2}}{x^{2}}. Multipliser \frac{2}{x^{2}} ganger \frac{2}{2}.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Siden \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} og \frac{2\times 2}{2x^{2}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Utfør multiplikasjonene i x^{2}x^{2}-2\times 2.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

Multipliser 6 med 2 for å få 12.

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

Trekk fra x^{4} fra begge sider.

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

Trekk fra 12 fra begge sider.

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

Ligningen er i standardform.

$$6xc=Сx$$

Del begge sidene på 6x.

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

Hvis du deler på 6x, gjør du om gangingen med 6x.

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

Del Сx på 6x.

$$c=\frac{С}{6}$$

Løs for x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$