Løs ∫ e^t^2/(t+1)

$$\int \frac { e ^ { t ^ { 2 } } } { ( t + 1 ) }$$

Evaluer

$$\frac{xe^{t^{2}}}{t+1}+С$$

Løsningstrinn

Finn integralet for \frac{e^{t^{2}}}{t+1} ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{e^{t^{2}}}{t+1}x$$

Forenkle.

$$\frac{e^{t^{2}}x}{t+1}$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$\frac{e^{t^{2}}x}{t+1}+С$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{e^{t^{2}}}{t+1}$$