Løs ∫ 1/1+t^2

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

Løsningstrinn

Finn integralet for \frac{1}{1+t^{2}} ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$