Løs ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Løsningstrinn

Finn integralet for \frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} ved hjelp av tabellen med felles integrals regel \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

Forenkle.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

Hvis F\left(x\right) er en antiderivert av f\left(x\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(x\right) av F\left(x\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$