Løs ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

Evaluer

$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Løsningstrinn

Faktorisere ut konstanten ved hjelp \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Bruk \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) fra tabellen med felles integraler for å få resultatet.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Hvis F\left(y\right) er en antiderivert av f\left(y\right), angis settet med alle antideriverte av f\left(y\right) av F\left(y\right)+C. Legg derfor til konstanten av integrering C\in \mathrm{R} i resultatet.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

Differensier med hensyn til x

$$-\sin(x)\sin(y)$$