Evaluer
\frac{5}{y^{6}}
Differensier med hensyn til y
-\frac{30}{y^{7}}
Spørrelek
Differentiation
5 problemer som ligner på:
\frac{d}{d y } \left(1- \frac{ 1 }{ { y }^{ 5 } } \right)
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})
Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{y^{5}}{y^{5}}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})
Siden \frac{y^{5}}{y^{5}} og \frac{1}{y^{5}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.
\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}
For to differensierbare funksjoner er den deriverte av kvotienten av to funksjoner nevneren multiplisert med den deriverte av telleren minus telleren multiplisert med den deriverte av nevneren, delt på nevneren i andre.
\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Gjør aritmetikken.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Utvid ved bruk av den distributive lov.
\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.
\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Gjør aritmetikken.
\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Fjerne unødvendige parenteser.
\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Kombiner like ledd.
-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Trekk fra 5 fra 5.
-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}
Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.
\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}
Multipliser 5 ganger 2.
\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}
Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.
5y^{-6}
Gjør aritmetikken.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}