Hopp til hovedinnhold
Evaluer
Tick mark Image
Differensier med hensyn til y
Tick mark Image

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}}{y^{5}}-\frac{1}{y^{5}})
Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 1 ganger \frac{y^{5}}{y^{5}}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{5}-1}{y^{5}})
Siden \frac{y^{5}}{y^{5}} og \frac{1}{y^{5}} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.
\frac{y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5}-1)-\left(y^{5}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})}{\left(y^{5}\right)^{2}}
For to differensierbare funksjoner er den deriverte av kvotienten av to funksjoner nevneren multiplisert med den deriverte av telleren minus telleren multiplisert med den deriverte av nevneren, delt på nevneren i andre.
\frac{y^{5}\times 5y^{5-1}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{5-1}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}-1\right)\times 5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Gjør aritmetikken.
\frac{y^{5}\times 5y^{4}-\left(y^{5}\times 5y^{4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Utvid ved bruk av den distributive lov.
\frac{5y^{5+4}-\left(5y^{5+4}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.
\frac{5y^{9}-\left(5y^{9}-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Gjør aritmetikken.
\frac{5y^{9}-5y^{9}-\left(-5y^{4}\right)}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Fjerne unødvendige parenteser.
\frac{\left(5-5\right)y^{9}+\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Kombiner like ledd.
-\frac{-5y^{4}}{\left(y^{5}\right)^{2}}
Trekk fra 5 fra 5.
-\frac{-5y^{4}}{y^{5\times 2}}
Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.
\frac{\left(-\left(-5\right)\right)y^{4}}{y^{10}}
Multipliser 5 ganger 2.
\left(-\frac{-5}{1}\right)y^{4-10}
Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.
5y^{-6}
Gjør aritmetikken.