Løs d/dxleft(3x+x^2right)

$$\frac{d}{d x } \left(3x+ { x }^{ 2 } \right)$$

Evaluer

$$2x+3$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$3x^{0}+2x^{2-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$3x^{0}+2x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$3x^{0}+2x$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$3\times 1+2x$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$3+2x$$

Differensier med hensyn til x

$$2$$