Løs d/dxleft(2x+10000/xright)

$$\frac{d}{d x } \left(2x+ \frac{ 10000 }{ x } \right)$$

Evaluer

$$2-\frac{10000}{x^{2}}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}-10000x^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$2x^{0}-10000x^{-1-1}$$

Trekk fra 1 fra -1.

$$2x^{0}-10000x^{-2}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$2\times 1-10000x^{-2}$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$2-10000x^{-2}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{20000}{x^{3}}$$