Løs y-2/3x-x+3x^2-x/6xy-2y

$$\frac{ y-2 }{ 3x-x } + \frac{ 3 { x }^{ 2 } -x }{ 6xy-2y }$$

Evaluer

$$\frac{x^{2}+y^{2}-2y}{2xy}$$

Korte løsningstrinn

Kombiner 3x og -x for å få 2x.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{x\left(3x-1\right)}{2y\left(3x-1\right)}$$

Eliminer 3x-1 i både teller og nevner.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{x}{2y}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2x og 2y er 2xy. Multipliser \frac{y-2}{2x} ganger \frac{y}{y}. Multipliser \frac{x}{2y} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(y-2\right)y}{2xy}+\frac{xx}{2xy}$$

Siden \frac{\left(y-2\right)y}{2xy} og \frac{xx}{2xy} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(y-2\right)y+xx}{2xy}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(y-2\right)y+xx.

$$\frac{y^{2}-2y+x^{2}}{2xy}$$

Utvid

$$\frac{x^{2}+y^{2}-2y}{2xy}$$

Korte løsningstrinn

Kombiner 3x og -x for å få 2x.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{3x^{2}-x}{6xy-2y}.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{x\left(3x-1\right)}{2y\left(3x-1\right)}$$

Eliminer 3x-1 i både teller og nevner.

$$\frac{y-2}{2x}+\frac{x}{2y}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2x og 2y er 2xy. Multipliser \frac{y-2}{2x} ganger \frac{y}{y}. Multipliser \frac{x}{2y} ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(y-2\right)y}{2xy}+\frac{xx}{2xy}$$

Siden \frac{\left(y-2\right)y}{2xy} og \frac{xx}{2xy} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\left(y-2\right)y+xx}{2xy}$$

Utfør multiplikasjonene i \left(y-2\right)y+xx.

$$\frac{y^{2}-2y+x^{2}}{2xy}$$