Løs x-a/x=x-2a+1/2

$$\frac{ x-a }{ x } = x-2a+ \frac{ 1 }{ 2 }$$

Løs for a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 2x, som er den minste fellesnevneren av x,2.

$$2\left(x-a\right)=2xx-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-a.

$$2x-2a=2xx-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x-2a=2x^{2}-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Multipliser -2 med 2 for å få -4.

$$2x-2a=2x^{2}-4ax+2x\times \frac{1}{2}$$

Multipliser 2 med \frac{1}{2} for å få 1.

$$2x-2a=2x^{2}-4ax+x$$

Legg til 4ax på begge sider.

$$2x-2a+4ax=2x^{2}+x$$

Trekk fra 2x fra begge sider.

$$-2a+4ax=2x^{2}+x-2x$$

Kombiner x og -2x for å få -x.

$$-2a+4ax=2x^{2}-x$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(-2+4x\right)a=2x^{2}-x$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(4x-2\right)a=2x^{2}-x$$

Del begge sidene på -2+4x.

$$\frac{\left(4x-2\right)a}{4x-2}=\frac{x\left(2x-1\right)}{4x-2}$$

Hvis du deler på -2+4x, gjør du om gangingen med -2+4x.

$$a=\frac{x\left(2x-1\right)}{4x-2}$$

Del x\left(-1+2x\right) på -2+4x.

$$a=\frac{x}{2}$$

Løs for a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med 2x, som er den minste fellesnevneren av x,2.

$$2\left(x-a\right)=2xx-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x-a.

$$2x-2a=2xx-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$2x-2a=2x^{2}-2a\times 2x+2x\times \frac{1}{2}$$

Multipliser -2 med 2 for å få -4.

$$2x-2a=2x^{2}-4ax+2x\times \frac{1}{2}$$

Multipliser 2 med \frac{1}{2} for å få 1.

$$2x-2a=2x^{2}-4ax+x$$

Legg til 4ax på begge sider.

$$2x-2a+4ax=2x^{2}+x$$

Trekk fra 2x fra begge sider.

$$-2a+4ax=2x^{2}+x-2x$$

Kombiner x og -2x for å få -x.

$$-2a+4ax=2x^{2}-x$$

Kombiner alle ledd som inneholder a.

$$\left(-2+4x\right)a=2x^{2}-x$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(4x-2\right)a=2x^{2}-x$$

Del begge sidene på -2+4x.

$$\frac{\left(4x-2\right)a}{4x-2}=\frac{x\left(2x-1\right)}{4x-2}$$

Hvis du deler på -2+4x, gjør du om gangingen med -2+4x.

$$a=\frac{x\left(2x-1\right)}{4x-2}$$

Del x\left(-1+2x\right) på -2+4x.

$$a=\frac{x}{2}$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\frac{1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=2a\text{, }&a\neq 0\end{matrix}\right,$$