Løs x-3/2-2-x/3>x

$$\frac{ x-3 }{ 2 } - \frac{ 2-x }{ 3 } > x$$

Løs for x

$$x<-13$$

Korte løsningstrinn

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Multipliser \frac{x-3}{2} ganger \frac{3}{3}. Multipliser \frac{2-x}{3} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{6}-\frac{2\left(2-x\right)}{6}>x$$

Siden \frac{3\left(x-3\right)}{6} og \frac{2\left(2-x\right)}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3\left(x-3\right)-2\left(2-x\right)}{6}>x$$

Utfør multiplikasjonene i 3\left(x-3\right)-2\left(2-x\right).

$$\frac{3x-9-4+2x}{6}>x$$

Kombiner like ledd i 3x-9-4+2x.

$$\frac{5x-13}{6}>x$$

Del hvert ledd av 5x-13 på 6 for å få \frac{5}{6}x-\frac{13}{6}.

$$\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}>x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{5}{6}x-\frac{13}{6}-x>0$$

Kombiner \frac{5}{6}x og -x for å få -\frac{1}{6}x.

$$-\frac{1}{6}x-\frac{13}{6}>0$$

Legg til \frac{13}{6} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$-\frac{1}{6}x>\frac{13}{6}$$

Multipliser begge sider med -6, resiprok verdi av -\frac{1}{6}. Siden -\frac{1}{6} er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x<\frac{13}{6}\left(-6\right)$$

Uttrykk \frac{13}{6}\left(-6\right) som en enkelt brøk.

$$x<\frac{13\left(-6\right)}{6}$$

Multipliser 13 med -6 for å få -78.

$$x<\frac{-78}{6}$$

Del -78 på 6 for å få -13.

$$x<-13$$