Løs x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Løs for x

$$x=-1$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene 1,5 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-5\right)\left(x-1\right), som er den minste fellesnevneren av x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med x-2 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-5 med x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-3x+2=-5x$$

Legg til 5x på begge sider.

$$-3x+2+5x=0$$

Kombiner -3x og 5x for å få 2x.

$$2x+2=0$$

Trekk fra 2 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$2x=-2$$

Del begge sidene på 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Del -2 på 2 for å få -1.

$$x=-1$$