Løs x-2/x-1<0

$$\frac{ x-2 }{ x-1 } < 0$$

Løs for x

$$x\in \left(1,2\right)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal være negativ, x-2 og x-1 må være av motsatt tegn. Vurder saken når x-2 er positiv og x-1 er negativ.

$$x-2>0 x-1<0$$

Dette er usant for alle x.

$$x\in \emptyset$$

Vurder saken når x-1 er positiv og x-2 er negativ.

$$x-1>0 x-2<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x\in \left(1,2\right).

$$x\in \left(1,2\right)$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x\in \left(1,2\right)$$