Løs x+4/x+3=x-2/x-5

$$\frac{ x+4 }{ x+3 } = \frac{ x-2 }{ x-5 }$$

Løs for x

$$x=-7$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -3,5 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-5\right)\left(x+3\right), som er den minste fellesnevneren av x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\left(x+4\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-5 med x+4 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-x-20=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+3 med x-2 og kombinere like ledd.

$$x^{2}-x-20=x^{2}+x-6$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}-x-20-x^{2}=x-6$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$-x-20=x-6$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$-x-20-x=-6$$

Kombiner -x og -x for å få -2x.

$$-2x-20=-6$$

Legg til 20 på begge sider.

$$-2x=-6+20$$

Legg sammen -6 og 20 for å få 14.

$$-2x=14$$

Del begge sidene på -2.

$$x=\frac{14}{-2}$$

Del 14 på -2 for å få -7.

$$x=-7$$