Løs x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

Løs for x

$$x=-2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -4,0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med x\left(x+4\right), som er den minste fellesnevneren av x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

Multipliser x+4 med x+4 for å få \left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

Trekk fra x^{2} fra begge sider.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$8x+16=0$$

Trekk fra 16 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$8x=-16$$

Del begge sidene på 8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

Del -16 på 8 for å få -2.

$$x=-2$$