Løs x+3/x-2-2x+5/2x-4=3+2/2

$$\frac{ x+3 }{ x-2 } - \frac{ 2x+5 }{ 2x-4 } = 3+ \frac{ 2 }{ 2 }$$

Løs for x

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2,125$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 2 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2\left(x-2\right), som er den minste fellesnevneren av x-2,2x-4,2.

$$2\left(x+3\right)-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x+3.

$$2x+6-\left(2x+5\right)=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Du finner den motsatte av 2x+5 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$2x+6-2x-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Kombiner 2x og -2x for å få 0.

$$6-5=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Trekk fra 5 fra 6 for å få 1.

$$1=2\left(x-2\right)\times 3+\left(x-2\right)\times 2$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$1=6\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6 med x-2.

$$1=6x-12+\left(x-2\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-2 med 2.

$$1=6x-12+2x-4$$

Kombiner 6x og 2x for å få 8x.

$$1=8x-12-4$$

Trekk fra 4 fra -12 for å få -16.

$$1=8x-16$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$8x-16=1$$

Legg til 16 på begge sider.

$$8x=1+16$$

Legg sammen 1 og 16 for å få 17.

$$8x=17$$

Del begge sidene på 8.

$$x=\frac{17}{8}$$