Løs x+2/y+5=x+1/y

$$\frac{ x+2 }{ y+5 } = \frac{ x+1 }{ y }$$

Løs for x

$$x=\frac{y-5}{5}$$

$$y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av formelen med y\left(y+5\right), som er den minste fellesnevneren av y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere y med x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere y+5 med x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Trekk fra yx fra begge sider.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Kombiner yx og -yx for å få 0.

$$2y=y+5x+5$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$y+5x+5=2y$$

Trekk fra y fra begge sider.

$$5x+5=2y-y$$

Kombiner 2y og -y for å få y.

$$5x+5=y$$

Trekk fra 5 fra begge sider.

$$5x=y-5$$

Del begge sidene på 5.

$$\frac{5x}{5}=\frac{y-5}{5}$$

Hvis du deler på 5, gjør du om gangingen med 5.

$$x=\frac{y-5}{5}$$

Del -5+y på 5.

$$x=\frac{y}{5}-1$$

Løs for y

$$y=5\left(x+1\right)$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq -1$$

Løsningstrinn

Variabelen y kan ikke være lik noen av verdiene -5,0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med y\left(y+5\right), som er den minste fellesnevneren av y+5,y.

$$y\left(x+2\right)=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere y med x+2.

$$yx+2y=\left(y+5\right)\left(x+1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere y+5 med x+1.

$$yx+2y=yx+y+5x+5$$

Trekk fra yx fra begge sider.

$$yx+2y-yx=y+5x+5$$

Kombiner yx og -yx for å få 0.

$$2y=y+5x+5$$

Trekk fra y fra begge sider.

$$2y-y=5x+5$$

Kombiner 2y og -y for å få y.

$$y=5x+5$$

Variabelen y kan ikke være lik noen av verdiene -5,0.

$$y=5x+5\text{, }y\neq -5\text{ and }y\neq 0$$