Løs x/y+z=4x

$$\frac{ x }{ y } +z = 4x$$

Løs for x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{1-4y}\text{, }&y\neq \frac{1}{4}\text{ and }y\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=\frac{1}{4}\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$x+yz=4xy$$

Trekk fra 4xy fra begge sider.

$$x+yz-4xy=0$$

Trekk fra yz fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$x-4xy=-yz$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$-4xy+x=-yz$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(-4y+1\right)x=-yz$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(1-4y\right)x=-yz$$

Del begge sidene på -4y+1.

$$\frac{\left(1-4y\right)x}{1-4y}=-\frac{yz}{1-4y}$$

Hvis du deler på -4y+1, gjør du om gangingen med -4y+1.

$$x=-\frac{yz}{1-4y}$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{z}{4}\\y\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right,$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen y kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$x+yz=4xy$$

Trekk fra 4xy fra begge sider.

$$x+yz-4xy=0$$

Trekk fra x fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$yz-4xy=-x$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(z-4x\right)y=-x$$

Del begge sidene på z-4x.

$$\frac{\left(z-4x\right)y}{z-4x}=-\frac{x}{z-4x}$$

Hvis du deler på z-4x, gjør du om gangingen med z-4x.

$$y=-\frac{x}{z-4x}$$

Variabelen y kan ikke være lik 0.

$$y=-\frac{x}{z-4x}\text{, }y\neq 0$$