Løs x/y+5y=10

$$\frac{ x }{ y } +5y=10$$

Løs for x

$$x=-5y\left(y-2\right)$$

$$y\neq 0$$

Løsningstrinn

Multipliser begge sider av ligningen med y.

$$x+5yy=10y$$

Multipliser y med y for å få y^{2}.

$$x+5y^{2}=10y$$

Trekk fra 5y^{2} fra begge sider.

$$x=10y-5y^{2}$$

Løs for y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{25-5x}}{5}+1\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-\frac{\sqrt{25-5x}}{5}+1\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$

Løs for y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{\sqrt{25-5x}}{5}+1\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\leq 5\\y=\frac{\sqrt{25-5x}}{5}+1\text{, }&x\leq 5\end{matrix}\right,$$