Løs n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

Løs for n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4,739387691$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen n kan ikke være lik -3 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{3}{8}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Uttrykk \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} som en enkelt brøk.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere n+3 med \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Trekk fra \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} fra begge sider.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Multipliser begge sider av ligningen med 4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

Du finner den motsatte av n\sqrt{6}+3\sqrt{6} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Legg til 3\sqrt{6} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

Kombiner alle ledd som inneholder n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Del begge sidene på 4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Hvis du deler på 4-\sqrt{6}, gjør du om gangingen med 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

Del 3\sqrt{6} på 4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$