Løs n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

Løs for n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6,583727125$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen n kan ikke være lik -3 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{3}{8}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 2} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{3} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Uttrykk 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} som en enkelt brøk.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

Uttrykk \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) som en enkelt brøk.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3\sqrt{6} med n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Trekk fra \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} fra begge sider.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Multipliser begge sider av ligningen med 4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

Du finner den motsatte av 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Legg til 9\sqrt{6} på begge sider. Hvilket som helst tall pluss null gir seg selv.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

Kombiner alle ledd som inneholder n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Del begge sidene på 4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Hvis du deler på 4-3\sqrt{6}, gjør du om gangingen med 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

Del 9\sqrt{6} på 4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$