Løs 90/57-x=4left(92/4+13/4right)

$$\frac{ 90 }{ 57-x } = 4 \left( 9 \frac{ 2 }{ 4 } +1 \frac{ 3 }{ 4 } \right)$$

Løs for x

$$x=55$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 57 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 4\left(x-57\right), som er den minste fellesnevneren av 57-x,4.

$$-4\times 90=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Multipliser -4 med 90 for å få -360.

$$-360=4\left(\frac{9\times 4+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Multipliser 9 med 4 for å få 36.

$$-360=4\left(\frac{36+2}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Legg sammen 36 og 2 for å få 38.

$$-360=4\left(\frac{38}{4}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Forkort brøken \frac{38}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{1\times 4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Multipliser 1 med 4 for å få 4.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{4+3}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Legg sammen 4 og 3 for å få 7.

$$-360=4\left(\frac{19}{2}+\frac{7}{4}\right)\times 4\left(x-57\right)$$

Legg sammen \frac{19}{2} og \frac{7}{4} for å få \frac{45}{4}.

$$-360=4\times \frac{45}{4}\times 4\left(x-57\right)$$

Multipliser 4 med \frac{45}{4} for å få 45.

$$-360=45\times 4\left(x-57\right)$$

Multipliser 45 med 4 for å få 180.

$$-360=180\left(x-57\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 180 med x-57.

$$-360=180x-10260$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$180x-10260=-360$$

Legg til 10260 på begge sider.

$$180x=-360+10260$$

Legg sammen -360 og 10260 for å få 9900.

$$180x=9900$$

Del begge sidene på 180.

$$x=\frac{9900}{180}$$

Del 9900 på 180 for å få 55.

$$x=55$$