Løs 9m^-4/m^2

$$\frac{ 9 { m }^{ -4 } }{ { m }^{ 2 } }$$

Evaluer

$$\frac{9}{m^{6}}$$

Trinn for produktet av to eksponentialfunksjoner

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\left(9m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Hvis du vil opphøye produktet av to eller flere tall i en potens, opphøyer du hvert tall i potensen og tar produktet.

$$9^{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Bruk kommutativ lov for multiplikasjon.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}\left(m^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4}m^{-2}$$

Hvis du vil multiplisere potensen av samme grunntall, kan du legge til eksponentene deres.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-4-2}$$

Legg til eksponentene -4 og -2.

$$9^{1}\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Opphøy 9 til potensen 1.

$$9\times \frac{1}{1}m^{-6}$$

Differensier med hensyn til m

$$-\frac{54}{m^{7}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{9}{1}m^{-4-2})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(9m^{-6})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-6\times 9m^{-6-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-54m^{-7}$$