Løs 9/x-6+x-114/x^2-36

$$\frac{ 9 }{ x-6 } + \frac{ x-114 }{ { x }^{ 2 } -36 }$$

Evaluer

$$\frac{10}{x+6}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-6 og \left(x-6\right)\left(x+6\right) er \left(x-6\right)\left(x+6\right). Multipliser \frac{9}{x-6} ganger \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Siden \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} og \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Kombiner like ledd i 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Eliminer x-6 i både teller og nevner.

$$\frac{10}{x+6}$$

Utvid

$$\frac{10}{x+6}$$

Korte løsningstrinn

Faktoriser x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av x-6 og \left(x-6\right)\left(x+6\right) er \left(x-6\right)\left(x+6\right). Multipliser \frac{9}{x-6} ganger \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Siden \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} og \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Utfør multiplikasjonene i 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Kombiner like ledd i 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Eliminer x-6 i både teller og nevner.

$$\frac{10}{x+6}$$