Løs 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

Evaluer

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0,010641158$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 314 for å få 628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

Multipliser 628 med 900 for å få 565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

Faktoriser 565200=60^{2}\times 157. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{60^{2}\times 157} som produktet av kvadrat rot \sqrt{60^{2}}\sqrt{157}. Ta kvadratroten av 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

Gjør nevneren til \frac{8}{60\sqrt{157}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{157} er 157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

Multipliser 15 med 157 for å få 2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$