Løs 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2,857738033$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{2}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

Multipliser \frac{7}{2} med \frac{\sqrt{6}}{3} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$