Løs 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

Evaluer

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0,277296777$$

Løsningstrinn

Trekk fra 70 fra 68 for å få -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

Gjør nevneren til \frac{51}{5\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

Del -2 på \frac{51\sqrt{2}}{10} ved å multiplisere -2 med den resiproke verdien av \frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multipliser -2 med 10 for å få -20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

Multipliser 51 med 2 for å få 102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

Del -20\sqrt{2} på 102 for å få -\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$