Løs 68x^2/5sqrt{8}

$$\frac{ 68 { x }^{ 2 } }{ 5 \sqrt{ 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{17\sqrt{2}x^{2}}{5}$$

Løsningstrinn

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{68x^{2}}{5\times 2\sqrt{2}}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{68x^{2}}{10\sqrt{2}}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{34x^{2}}{5\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{34x^{2}}{5\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{34x^{2}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{34x^{2}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{34x^{2}\sqrt{2}}{10}$$

Del 34x^{2}\sqrt{2} på 10 for å få \frac{17}{5}x^{2}\sqrt{2}.

$$\frac{17}{5}x^{2}\sqrt{2}$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{34\sqrt{2}x}{5}$$