Løs frac{6-sqrt{3}}{sqrt{3}}

$$\frac{ 6- \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

Evaluer

$$2\sqrt{3}-1\approx 2,464101615$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{6-\sqrt{3}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{\left(6-\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{\left(6-\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 6-\sqrt{3} med \sqrt{3}.

$$\frac{6\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{6\sqrt{3}-3}{3}$$

Del hvert ledd av 6\sqrt{3}-3 på 3 for å få 2\sqrt{3}-1.

$$2\sqrt{3}-1$$