Løs 545/1520*560*sqrt{5222*20/2000}

$$\frac{ 545 }{ 1520 } \times 560 \times \sqrt{ \frac{ 5222 \times 20 }{ 2000 } }$$

Evaluer

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}\approx 1450,973147032$$

Løsningstrinn

Forkort brøken \frac{545}{1520} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$560\times \frac{109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Uttrykk 560\times \frac{109}{304} som en enkelt brøk.

$$\frac{560\times 109}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multipliser 560 med 109 for å få 61040.

$$\frac{61040}{304}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Forkort brøken \frac{61040}{304} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 16.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{5222\times 20}{2000}}$$

Multipliser 5222 med 20 for å få 104440.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{104440}{2000}}$$

Forkort brøken \frac{104440}{2000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 40.

$$\frac{3815}{19}\sqrt{\frac{2611}{50}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{2611}{50}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{\sqrt{50}}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{2611}}{5\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{2611}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2611} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{5\times 2}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{3815}{19}\times \frac{\sqrt{5222}}{10}$$

Multipliser \frac{3815}{19} med \frac{\sqrt{5222}}{10} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3815\sqrt{5222}}{19\times 10}$$

Eliminer 5 i både teller og nevner.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{2\times 19}$$

Multipliser 2 med 19 for å få 38.

$$\frac{763\sqrt{5222}}{38}$$