Løs 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

Evaluer

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0,000030567$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

Multipliser 256 med 2718 for å få 695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

Multipliser 2 med 314 for å få 628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

Faktoriser 628=2^{2}\times 157. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 157} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{157}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

Multipliser 695808 med 2 for å få 1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

Gjør nevneren til \frac{533}{1391616\sqrt{157}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{157} er 157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

Multipliser 1391616 med 157 for å få 218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$