Løs 5/4-x=6x+4/16-x^2+4/4+x

$$\frac{ 5 }{ 4-x } = \frac{ 6x+4 }{ 16- { x }^{ 2 } } + \frac{ 4 }{ 4+x }$$

Løs for x

$$x=0$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -4,4 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-4\right)\left(x+4\right), som er den minste fellesnevneren av 4-x,16-x^{2},4+x.

$$-\left(4+x\right)\times 5=-\left(6x+4\right)+\left(x-4\right)\times 4$$

Du finner den motsatte av 4+x ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\left(-4-x\right)\times 5=-\left(6x+4\right)+\left(x-4\right)\times 4$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -4-x med 5.

$$-20-5x=-\left(6x+4\right)+\left(x-4\right)\times 4$$

Du finner den motsatte av 6x+4 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$-20-5x=-6x-4+\left(x-4\right)\times 4$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-4 med 4.

$$-20-5x=-6x-4+4x-16$$

Kombiner -6x og 4x for å få -2x.

$$-20-5x=-2x-4-16$$

Trekk fra 16 fra -4 for å få -20.

$$-20-5x=-2x-20$$

Legg til 2x på begge sider.

$$-20-5x+2x=-20$$

Kombiner -5x og 2x for å få -3x.

$$-20-3x=-20$$

Legg til 20 på begge sider.

$$-3x=-20+20$$

Legg sammen -20 og 20 for å få 0.

$$-3x=0$$

Produktet av to tall er lik 0 hvis minst én av dem er 0. Siden -3 er ikke lik 0, må x være lik 0.

$$x=0$$