Løs 4x+7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0,360869565$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), som er den minste fellesnevneren av 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3x+5 med 4x+7 og kombinere like ledd.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 12x+3 med x-16 og kombinere like ledd.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Trekk fra 12x^{2} fra begge sider.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

Kombiner 12x^{2} og -12x^{2} for å få 0.

$$41x+35=-189x-48$$

Legg til 189x på begge sider.

$$41x+35+189x=-48$$

Kombiner 41x og 189x for å få 230x.

$$230x+35=-48$$

Trekk fra 35 fra begge sider.

$$230x=-48-35$$

Trekk fra 35 fra -48 for å få -83.

$$230x=-83$$

Del begge sidene på 230.

$$x=\frac{-83}{230}$$

Brøken \frac{-83}{230} kan omskrives til -\frac{83}{230} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x=-\frac{83}{230}$$