Løs 4/5xsqrt{4}

$$\frac{ 4 }{ 5 } x \sqrt{ 4 }$$

Evaluer

$$\frac{8x}{5}$$

Løsningstrinn

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\frac{4}{5}x\times 2$$

Uttrykk \frac{4}{5}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{4\times 2}{5}x$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{8}{5}x$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{8}{5} = 1\frac{3}{5} = 1,6$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Beregn kvadratroten av 4 og få 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{5}x\times 2)$$

Uttrykk \frac{4}{5}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\times 2}{5}x)$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{5}x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{8}{5}x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$\frac{8}{5}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{8}{5}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{8}{5}$$