Løs 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Trekk fra 4 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Del begge sidene på 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 45 for a, 0 for b og 4 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Multipliser -4 ganger 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Multipliser -180 ganger 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Ta kvadratroten av -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Multipliser 2 ganger 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} når ± er pluss.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} når ± er minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$