Løs 300/10-(frac{900{x}+2)}=x

$$\frac{ 300 }{ 10-( \frac{ 900 }{ x } +2) } =x$$

Løs for x

$$x=150$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{300}{10-\left(\frac{900}{x}+\frac{2x}{x}\right)}=x$$

Siden \frac{900}{x} og \frac{2x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{300}{10-\frac{900+2x}{x}}=x$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 10 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{300}{\frac{10x}{x}-\frac{900+2x}{x}}=x$$

Siden \frac{10x}{x} og \frac{900+2x}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{300}{\frac{10x-\left(900+2x\right)}{x}}=x$$

Utfør multiplikasjonene i 10x-\left(900+2x\right).

$$\frac{300}{\frac{10x-900-2x}{x}}=x$$

Kombiner like ledd i 10x-900-2x.

$$\frac{300}{\frac{8x-900}{x}}=x$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Del 300 på \frac{8x-900}{x} ved å multiplisere 300 med den resiproke verdien av \frac{8x-900}{x}.

$$\frac{300x}{8x-900}=x$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{300x}{8x-900}.

$$\frac{300x}{4\left(2x-225\right)}=x$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{75x}{2x-225}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{75x}{2x-225}-x=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{2x-225}{2x-225}.

$$\frac{75x}{2x-225}-\frac{x\left(2x-225\right)}{2x-225}=0$$

Siden \frac{75x}{2x-225} og \frac{x\left(2x-225\right)}{2x-225} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{75x-x\left(2x-225\right)}{2x-225}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 75x-x\left(2x-225\right).

$$\frac{75x-2x^{2}+225x}{2x-225}=0$$

Kombiner like ledd i 75x-2x^{2}+225x.

$$\frac{300x-2x^{2}}{2x-225}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik \frac{225}{2} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 2x-225.

$$300x-2x^{2}=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(300-2x\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 300-2x=0.

$$x=0 x=150$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=150$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{300}{10-\left(\frac{900}{x}+\frac{2x}{x}\right)}=x$$

Siden \frac{900}{x} og \frac{2x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{300}{10-\frac{900+2x}{x}}=x$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 10 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{300}{\frac{10x}{x}-\frac{900+2x}{x}}=x$$

Siden \frac{10x}{x} og \frac{900+2x}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{300}{\frac{10x-\left(900+2x\right)}{x}}=x$$

Utfør multiplikasjonene i 10x-\left(900+2x\right).

$$\frac{300}{\frac{10x-900-2x}{x}}=x$$

Kombiner like ledd i 10x-900-2x.

$$\frac{300}{\frac{8x-900}{x}}=x$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Del 300 på \frac{8x-900}{x} ved å multiplisere 300 med den resiproke verdien av \frac{8x-900}{x}.

$$\frac{300x}{8x-900}=x$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{300x}{8x-900}.

$$\frac{300x}{4\left(2x-225\right)}=x$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{75x}{2x-225}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{75x}{2x-225}-x=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{2x-225}{2x-225}.

$$\frac{75x}{2x-225}-\frac{x\left(2x-225\right)}{2x-225}=0$$

Siden \frac{75x}{2x-225} og \frac{x\left(2x-225\right)}{2x-225} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{75x-x\left(2x-225\right)}{2x-225}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 75x-x\left(2x-225\right).

$$\frac{75x-2x^{2}+225x}{2x-225}=0$$

Kombiner like ledd i 75x-2x^{2}+225x.

$$\frac{300x-2x^{2}}{2x-225}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik \frac{225}{2} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 2x-225.

$$300x-2x^{2}=0$$

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$-2x^{2}+300x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -2 for a, 300 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-300±\sqrt{300^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Ta kvadratroten av 300^{2}.

$$x=\frac{-300±300}{2\left(-2\right)}$$

Multipliser 2 ganger -2.

$$x=\frac{-300±300}{-4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-300±300}{-4} når ± er pluss. Legg sammen -300 og 300.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Del 0 på -4.

$$x=0$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{-300±300}{-4} når ± er minus. Trekk fra 300 fra -300.

$$x=-\frac{600}{-4}$$

Del -600 på -4.

$$x=150$$

Ligningen er nå løst.

$$x=0 x=150$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=150$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 2 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{300}{10-\left(\frac{900}{x}+\frac{2x}{x}\right)}=x$$

Siden \frac{900}{x} og \frac{2x}{x} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{300}{10-\frac{900+2x}{x}}=x$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 10 ganger \frac{x}{x}.

$$\frac{300}{\frac{10x}{x}-\frac{900+2x}{x}}=x$$

Siden \frac{10x}{x} og \frac{900+2x}{x} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{300}{\frac{10x-\left(900+2x\right)}{x}}=x$$

Utfør multiplikasjonene i 10x-\left(900+2x\right).

$$\frac{300}{\frac{10x-900-2x}{x}}=x$$

Kombiner like ledd i 10x-900-2x.

$$\frac{300}{\frac{8x-900}{x}}=x$$

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Del 300 på \frac{8x-900}{x} ved å multiplisere 300 med den resiproke verdien av \frac{8x-900}{x}.

$$\frac{300x}{8x-900}=x$$

Faktoriser uttrykkene som ikke allerede er faktorisert i \frac{300x}{8x-900}.

$$\frac{300x}{4\left(2x-225\right)}=x$$

Eliminer 4 i både teller og nevner.

$$\frac{75x}{2x-225}=x$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$\frac{75x}{2x-225}-x=0$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser x ganger \frac{2x-225}{2x-225}.

$$\frac{75x}{2x-225}-\frac{x\left(2x-225\right)}{2x-225}=0$$

Siden \frac{75x}{2x-225} og \frac{x\left(2x-225\right)}{2x-225} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{75x-x\left(2x-225\right)}{2x-225}=0$$

Utfør multiplikasjonene i 75x-x\left(2x-225\right).

$$\frac{75x-2x^{2}+225x}{2x-225}=0$$

Kombiner like ledd i 75x-2x^{2}+225x.

$$\frac{300x-2x^{2}}{2x-225}=0$$

Variabelen x kan ikke være lik \frac{225}{2} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med 2x-225.

$$300x-2x^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+300x=0$$

Del begge sidene på -2.

$$\frac{-2x^{2}+300x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Hvis du deler på -2, gjør du om gangingen med -2.

$$x^{2}+\frac{300}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Del 300 på -2.

$$x^{2}-150x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x^{2}-150x=0$$

Del -150, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -75. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -75 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=\left(-75\right)^{2}$$

Kvadrer -75.

$$x^{2}-150x+5625=5625$$

Faktoriser x^{2}-150x+5625. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=5625$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Forenkle.

$$x-75=75 x-75=-75$$

Legg til 75 på begge sider av ligningen.

$$x=150 x=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=150$$