Løs 3-x/x-2div(5/x-2-x-2/1)

$$\frac{ 3-x }{ x-2 } \div ( \frac{ 5 }{ x-2 } - \frac{ x-2 }{ 1 } )$$

Evaluer

$$\frac{3-x}{1+4x-x^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-\left(x-2\right)}$$

Du finner den motsatte av x-2 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x-\left(-2\right)}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x+2}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -x+2 ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Siden \frac{5}{x-2} og \frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Utfør multiplikasjonene i 5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5-x^{2}+2x+2x-4}{x-2}}$$

Kombiner like ledd i 5-x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{1-x^{2}+4x}{x-2}}$$

Del \frac{3-x}{x-2} på \frac{1-x^{2}+4x}{x-2} ved å multiplisere \frac{3-x}{x-2} med den resiproke verdien av \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}.

$$\frac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x^{2}+4x\right)}$$

Eliminer x-2 i både teller og nevner.

$$\frac{-x+3}{-x^{2}+4x+1}$$

Utvid

$$\frac{3-x}{1+4x-x^{2}}$$

Korte løsningstrinn

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-\left(x-2\right)}$$

Du finner den motsatte av x-2 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x-\left(-2\right)}$$

Det motsatte av -2 er 2.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}-x+2}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser -x+2 ganger \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5}{x-2}+\frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Siden \frac{5}{x-2} og \frac{\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}$$

Utfør multiplikasjonene i 5+\left(-x+2\right)\left(x-2\right).

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{5-x^{2}+2x+2x-4}{x-2}}$$

Kombiner like ledd i 5-x^{2}+2x+2x-4.

$$\frac{\frac{3-x}{x-2}}{\frac{1-x^{2}+4x}{x-2}}$$

Del \frac{3-x}{x-2} på \frac{1-x^{2}+4x}{x-2} ved å multiplisere \frac{3-x}{x-2} med den resiproke verdien av \frac{1-x^{2}+4x}{x-2}.

$$\frac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(1-x^{2}+4x\right)}$$

Eliminer x-2 i både teller og nevner.

$$\frac{-x+3}{-x^{2}+4x+1}$$