Løs 3-4y/2y-3<0

$$\frac{ 3-4y }{ 2y-3 } < 0$$

Løs for y

$$y\in \left(-\infty,\frac{3}{4}\right)\cup \left(\frac{3}{2},\infty\right)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal være negativ, 3-4y og 2y-3 må være av motsatt tegn. Vurder saken når 3-4y er positiv og 2y-3 er negativ.

$$3-4y>0 2y-3<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er y<\frac{3}{4}.

$$y<\frac{3}{4}$$

Vurder saken når 2y-3 er positiv og 3-4y er negativ.

$$2y-3>0 3-4y<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er y>\frac{3}{2}.

$$y>\frac{3}{2}$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$y<\frac{3}{4}\text{; }y>\frac{3}{2}$$