Løs 3x^2/15x

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } }{ 15x }$$

Evaluer

$$\frac{x}{5}$$

Trinn for kvotienten av eksponentialfunksjon

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{3^{1}x^{2}}{15^{1}x^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{3^{1}x^{2-1}}{15^{1}}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$\frac{3^{1}x^{1}}{15^{1}}$$

Forkort brøken \frac{3}{15} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{1}{5}x^{1}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{5}x$$

Differensier med hensyn til x

$$\frac{1}{5} = 0,2$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{15}x^{2-1})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{5}x^{1})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{1}{5}x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{5}\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{1}{5}$$