Løs frac{3sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Multipliser 2 med 6 for å få 12.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}}{12}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{6\sqrt{3}}{12}$$

Del 6\sqrt{3} på 12 for å få \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$