Løs frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Korte løsningstrinn

Multipliser \frac{3\sqrt{10}}{10} med \frac{\sqrt{5}}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Multipliser \frac{\sqrt{10}}{10} med \frac{2\sqrt{5}}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Utvid 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Siden \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} og \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Utfør multiplikasjonene i 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Utfør beregningene i 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Eliminer 2\times 5 i både teller og nevner.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$