Løs 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Løs for x

$$x=2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -1,1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-1\right)\left(x+1\right), som er den minste fellesnevneren av x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med x+1 og kombinere like ledd.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-1 med -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Kombiner x^{2} og -x^{2} for å få 0.

$$3x-3=x+1$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$3x-3-x=1$$

Kombiner 3x og -x for å få 2x.

$$2x-3=1$$

Legg til 3 på begge sider.

$$2x=1+3$$

Legg sammen 1 og 3 for å få 4.

$$2x=4$$

Del begge sidene på 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Del 4 på 2 for å få 2.

$$x=2$$