Løs 3/5*frac{sqrt{2}}{2}--4/5*frac{sqrt{2}}{2}

$$\frac{ 3 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } -- \frac{ 4 }{ 5 } \times \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Korte løsningstrinn

Multipliser \frac{3}{5} med \frac{\sqrt{2}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\left(-\frac{4}{5}\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

Multipliser -\frac{4}{5} med \frac{\sqrt{2}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-4\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$\frac{3\sqrt{2}}{5\times 2}-\frac{-2\sqrt{2}}{5}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 5\times 2 og 5 er 2\times 5. Multipliser \frac{-2\sqrt{2}}{5} ganger \frac{2}{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\times 5}-\frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Siden \frac{3\sqrt{2}}{2\times 5} og \frac{2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Utfør multiplikasjonene i 3\sqrt{2}-2\left(-2\right)\sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}+4\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Utfør beregningene i 3\sqrt{2}+4\sqrt{2}.

$$\frac{7\sqrt{2}}{2\times 5}$$

Utvid 2\times 5.

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$$